Cálculo diferencial

Bicicleta generadora de electricidad 

Modelo matemático:

la suma de las energías cinética ${\displaystyle E_{c}={\frac {1}{2}}mv^{2}}$ debida a su velocidad y potencial ${\displaystyle E_{p}=mgH}$ debida a su altura ${\displaystyle H}$

$\frac{1}{2}mv_i^2 + mgh_i + \frac{1}{2}kx_i^2 = \frac{1}{2}mv_f^2 + mgh_f + \frac{1}{2}kx_f^2 + E_\mathrm{Hf}$